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已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)求
在区间
上的取值范围.
试题答案
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(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)这是一类相当典型的题目,首先应用和差倍半的三角函数公式,
将函数化简为正弦型函数,由
即得最小正周期.
(Ⅱ)注意从
,确定
,进一步得到
取值范围.
试题解析:(Ⅰ)
2分
4分
6分
最小正周期为
, 8分
(Ⅱ)因为
,所以
10分
所以
12分
所以
, 13分
所以
取值范围为
. 14分
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
.
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的外接圆直径为1,求
的取值范围.
给出下列命题:
①若函数
的一个对称中心是
则
的值等于
;
②函数
在区间
上单调递减;
③若函数
的图像向左平移
个单位后得到的图像与原图像关于直线
对称,则
的最小值是
;
④已知函数
若
对
恒成立,则
或
.
其中所有正确结论的序号是
.
为了得到函数
的图象,只需把函数
的图象( )
A.向左平移
个单位
B.向左平移
个单位
C.向右平移
个单位
D.向右平移
个单位
已知函数
,则( )
A.函数
的周期为
B.函数
在区间
上单调递增
C.函数
的图象关于直线
对称
D.函数
的图象关于点
对称
要得到函数
的图象,只需将函数
的图象 ( )
A.向左平移
个单位;
B.向左平移
个单位;
C.向右平移
个单位;
D.向右平移
个单位
已知函数
,如果存在实数
,使得对任意的实数
都有
,则
的最小值是
.
函数
的图像为
,如下结论中错误的是( )
A.图像
关于直线
对称
B.图像
关于点
对称
C.函数
在区间
内是增函数
D.由
得图像向右平移
个单位长度可以得到图像
函数
,其最小正周期为
,则
________.
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