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给出下列命题:
①若函数
的一个对称中心是
则
的值等于
;
②函数
在区间
上单调递减;
③若函数
的图像向左平移
个单位后得到的图像与原图像关于直线
对称,则
的最小值是
;
④已知函数
若
对
恒成立,则
或
.
其中所有正确结论的序号是
.
试题答案
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①③④.
试题分析:①将点
代入
,可得
,所以①正确;②
在区间
先递增后递减,所以②错误;③将
的图像向左平移
个单位后得
又
的图像与
的图像关于直线
对称,
比较
的解析式可得
或
又
,易知
的最小值是
所以③正确;④由题知
是函数
的一条对称轴,
或
,所以④正确.
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设函数
(1) 求
的最小正周期及其图像的对称轴方程;
(2) 将函数
的图像向右平移
个单位长度,得到函数
的图像,求
在区间
的值域.
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期及最小值;
(Ⅱ)若
为锐角,且
,求
的值.
已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小正周期;
(Ⅱ)求
在区间
上的取值范围.
方程
在
内有相异两解
,则
.
若函数f(x)=sin ωx(ω>0)在区间
上单调递增,在区间
上单调递减,则ω= ( )
A.3
B.2
C.
D.
已知函数
的图象为
,则下列说法:
①图象
关于点
对称;
②图象
关于直线
对称;
③函数
在区间
内是增函数;
④由
的图象向左平移
个单位长度可以得到图象
.其中正确的说法的序号为
.
已知偶函数
,当
时,
,当
时,
(
).关于偶函数
的图象G和直线
:
(
)的3个命题如下:
① 当a=4时,存在直线
与图象G恰有5个公共点;
② 若对于
,直线
与图象G的公共点不超过4个,则a≤2;
③
,使得直线
与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
已知
,函数
在
上单调递减,则
取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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