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已知双曲线的右支上存在一点P，使得点P到双曲线右焦点的距离等于它到双曲线左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是
[     ]
A.(1，]
B.[，+∞)
C.(1，+1]
D.[+1，+∞)
C
练习册系列答案
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已知A为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右顶点，若双曲线的右支上存在异于A的点B，使得直线AB的倾斜角为
π
4
，则双曲线的离心率的取值范围为
(1，
2
)
(1，
2
)
．
设A、B分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右顶点，双曲线的实轴长为4
3
，焦点到渐近线的距离为
3
．
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线y=
3
3
x-2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
OM
+
ON
=t
OD
，求t的值及点D的坐标．
已知经过点P（0，2）且以
d
=(1，a)为一个方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若点A、B均在已知双曲线的右支上，且满足
OA
•
OB
=0，求实数a的值；
（3）是否存在这样的实数a，使得A、B两点关于直线y=
1
2
x-8对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知经过点P（0，2）且以数学公式为一个方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若点A、B均在已知双曲线的右支上，且满足数学公式，求实数a的值；
（3）是否存在这样的实数a，使得A、B两点关于直线数学公式对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

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