Question

10．已知随机变量的分布列为：$P（X=k）=\frac{1}{3^k}，k=1，2，…$，则P（2＜X≤4）=（　　）

• A． $\frac{3}{64}$
• B． $\frac{1}{64}$
• C． $\frac{4}{81}$
• D． $\frac{1}{81}$

Answer 1

分析 由随机变量的分布列，能求出P（2＜X≤4）的值．

解答 解：∵随机变量的分布列为：$P（X=k）=\frac{1}{3^k}，k=1，2，…$，
∴P（2＜X≤4）=P（X=3）+P（X=4）
=$\frac{1}{{3}^{3}}+\frac{1}{{3}^{4}}$=$\frac{4}{81}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意离散型随机变量的分布列的性质的合理运用．