题目内容

5．设a=log0.32，b=0.32，c=20.3，则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

分析 利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．

解答 解：∵a=log0.32＜log0.31=0，
0＜b=0.32＜0.30=1，
c=20.3＞20=1，
∴a＜b＜c．
故选：A．

点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．

练习册系列答案
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15．甲、乙两人组成“风云队”参加某电视台举办的汉字听写大赛活动，每一回合由主持人说出一个词语，并由两们选手各自按照要求规则听写，在每一回合中，如果两人都写对，则“风云队”得2分；如果只有一个写对，则“风云队”得1分；如果两人都没写对，则“风云队”得0分．已知甲每一回合写对的概率是$\frac{3}{4}$，乙每一回合写对的概率是$\frac{1}{2}$；每一回合中甲、乙写对与否互不影响，各回合结果互不影响，假设“风云队”参加了两个回合的活动．
（1）求“风云队”在两个回合中至少写对3个词语的概率；
（2）X表示“风云队”两个回合得分之和，求X的分布列和数学期望E（X）．
16．已知等差数列{an}的公差d∈（-1，0），且$\frac{si{n}^{2}{a}_{3}co{s}^{2}{a}_{6}-co{s}^{2}{a}_{3}si{n}^{2}{a}_{6}}{sin（{a}_{2}+{a}_{7}）}$=1，仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则首项a1的取值范围是（　　）
A．（$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$）B．[$\frac{7π}{6}$，$\frac{4π}{3}$]C．（$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$）D．[$\frac{4π}{3}$，$\frac{3π}{2}$]
13．如图所示的程序框图，输出的结果S的值为（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$
20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，若|$\overrightarrow{c}$|=2，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）的最大值是5+2$\sqrt{5}$．
10．若随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=ak（k=1，2，3），则实数a=$\frac{1}{6}$；数学期望Eξ=$\frac{7}{3}$．
17．若集合A={0，1，2}，B={x|x2≤4，x∈N}，则A∪B=（　　）
A．{1，2}B．{0，1，2}C．{x|-2≤x≤2}D．{x|0≤x≤2}
9．有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，若某女生必须担任语文课代表，则不同的选法共有多少种？
10．已知随机变量的分布列为：$P（X=k）=\frac{1}{3^k}，k=1，2，…$，则P（2＜X≤4）=（　　）
A．$\frac{3}{64}$B．$\frac{1}{64}$C．$\frac{4}{81}$D．$\frac{1}{81}$

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