题目内容
“θ≠
+2kπ，k∈Z”是“sin2θ≠1”的（ ）
| π |
| 4 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据三角函数的关系式，利用逆否命题的等进行先判断θ=
+2kπ和sin2θ=1的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．
| π |
| 4 |
解答：
解：当θ=
+2kπ，则2θ=
+4kπ，此时sin2θ=1，
当sin2θ=1，则2θ=
+2kπ，即θ=
+4kπ，
∴θ=
+2kπ是sin2θ=1充分不必要条件，
根据逆否命题的等价性可知，“sin2θ≠1是θ≠
+2kπ，k∈Z的充分不必要条件，
故“θ≠
+2kπ，k∈Z”是“sin2θ≠1”的必要不充分条件，
故选：B．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
当sin2θ=1，则2θ=
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
∴θ=
| π |
| 4 |
根据逆否命题的等价性可知，“sin2θ≠1是θ≠
| π |
| 4 |
故“θ≠
| π |
| 4 |
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用三角函数的关系式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列求导结果正确的是（ ）
| A、（1-x2）′=1-2x | ||||||
| B、（cos30°）′=-sin30° | ||||||
C、[ln（2x）]′=
| ||||||
D、（
|
求经过圆x2+2x+y2=0的圆心G，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）
| A、x-y+1=0 |
| B、x-y-1=0 |
| C、x+y-1=0 |
| D、x+y+1=0 |
过两直线l1：2x-y+1=0，l2：x+3y-2=0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程可以为（ ）
| A、7x+7y+4=0 |
| B、7x+7y-4=0 |
| C、7x-7y+6=0 |
| D、7x-7y-6=0 |
方程
+
=1表示双曲线，则m取值范围为（ ）
| x2 |
| m+1 |
| y2 |
| m-2 |
| A、（0，2） |
| B、（-2，1） |
| C、（-1，2） |
| D、（-∞，2） |
设f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的最小正周期为π，且对任意实数x都有|f（x）|≤f（
），则（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、f（x）在（0，
| ||||
B、f（x）在（
| ||||
C、f（x）在（0，
| ||||
D、f（x）在（
|
已知复数Z=
（i为虚数单位）在复平面内对应的点在直线x-2y+m=0上，则m=（ ）
| 4+2i |
| (1+i)2 |
| A、-5 | B、-3 | C、3 | D、5 |