Question

过两直线l₁：2x-y+1=0，l₂：x+3y-2=0的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程可以为（　　）

• A、7x+7y+4=0
• B、7x+7y-4=0
• C、7x-7y+6=0
• D、7x-7y-6=0

Answer 1

考点：两条直线的交点坐标,直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：联立两直线l₁、l₂的方程可得其交点，当所求的直线不经过原点时，设直线方程为x+y=a，

解答： 解：联立

2x-y+1=0 x+3y-2=0

，解得

x=- 1 7 y= 5 7

．
∴两直线l₁、l₂的交点为P(-

1

7

，

5

7

)．
当所求的直线经过原点时，直线方程为y=

-1 7

5 7

x=-

1

5

x．
当所求的直线不经过原点时，设直线方程为x+y=a，
把P(-

1

7

，

5

7

)代入可得-

1

7

+

5

7

=a，解得a=

4

7

，此时直线方程为7x+7y-4=0．
故选：B．

点评：本题考查了两条直线的交点、截距式，属于基础题．