Question

16．（1）设A={1，2，3}，对于A的每个非空子集X，用S（x）表示X中各元素的积，求所有S（x）的积；
（2）给定n，令A（n）={a[a为质数，且a整除n}，用列举法表示A（30）．

Answer 1

分析 （1）先求出关于A的每个非空子集X，再求出S（X）即可；（2）根据质数的定义，求出a的值即可．

解答 解：（1）x可以为{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}中任一个，
则对应的S（x）的积依次为1，2，3，2，3，6，6，
则所有S（x）的积为1×2×3×2×3×6×6=1256；
（2）给定n=30，若A（30）={a[a为质数，且a整除n}，
由30÷1=30，30÷2=15，30÷3=10，30÷5=6，
得：a=1，2，3，5，
用列举怯表示A（30）={1，2，3，5}．

点评 本题考查了新定义问题，考查集合的表示方法，是一道基础题．