题目内容
5．函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1}$的定义域为（0，$\frac{3}{2}$]．分析 利用开偶次方被开方数非负列出不等式，然后求解即可．
解答 解：函数f（x）=$\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1}$有意义，
可得：$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）-1≥0$，可得0$≤x-1≤\frac{1}{2}$，
解得1$＜x≤\frac{3}{2}$．
函数的定义域为：（0，$\frac{3}{2}$]．
故答案为：（0，$\frac{3}{2}$]．
点评 本题考查函数的定义域的求法，对数不等式的解法，考查计算能力．
练习册系列答案
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设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且$2\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$+$\overrightarrow{{F_2}Q}$=$\overrightarrow{0}$，若过A，Q，F2三点的圆的半径为2．
13．已知空间四边形OABC，其对角线为AC，OB，且M，N分别是OA，BC的中点，G为MN的中点，则$\overrightarrow{OG}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$ | B． | $\frac{1}{4}$（$\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$） | C． | $\frac{1}{3}$（$\overline{OA}+\overline{OB}+\overrightarrow{OC}$） | D． | $\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}+\frac{1}{6}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$ |
17．已知A={1，2，3，4}，B={2，3，4，6}，则A∩B=（ ）
| A． | {1，2} | B． | {2，3} | C． | {2，3，4} | D． | {1，2，3，4，6} |