题目内容

5．设复数z满足（z-1）i=1+i（i为虚数单位），则z=（　　）
A．2+iB．2-iC．-2-iD．-2+i

分析 利用复数的运算法则即可得出．

解答 解：∵（z-1）i=1+i，∴（z-1）i•（-i）=-i（1+i），∴z-1=-i+1，化为：z=2-i．
故选：B．

点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知数列{an}是递增等比数列，Sn为其前n项和，且a1+a4=28，a2•a3=27．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=（3n+1）•an，求其前n项和Tn．
16．若-$\frac{π}{2}＜α＜β≤\frac{π}{2}$，则$\frac{α-β}{2}$的取值范围是（-π，0）．
13．已知F是双曲线$C：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$的右焦点，P为左支上任意一点，点$A（{0，6\sqrt{6}}）$，当△PAF的周长最小时，点P坐标为$（{-2，2\sqrt{6}}）$．
20．.已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx，f′（-1）=-4，f′（1）=0
（1）求a，b的值；
（2）试确定函数f（x）的单调区间．
10．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（1，-1），求：
（1）|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
（2）向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角．
17．在正项数列{an}中，a1=2，点（$\sqrt{{a}_{n}}$，$\sqrt{{a}_{n-1}}$） （n≥2）在直线x-$\sqrt{2}$ y=0上，则数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2．
14．如图，在限速为90km/h的公路AB旁有一测速站P，已知点P距测速区起点A的距离为0.08km，距测速区终点B的距离为0.05km，且∠APB=60°．现测得某辆汽车从A点行驶到B点所用的时间为3s，则此车的速度介于（　　）
A．60～70km/hB．70～80km/hC．90～100km/hD．80～90km/h
15．如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=$2\sqrt{2}$．求二面角P-BC-D余弦值的大小．

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