题目内容

下列求导数运算正确的是（　　）
A．(x+
1
x
)′=1+
1
x2
B．（x2cosx）′=-2xsinx
C．(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
D．（2sin2x）′=2cos2x
A．∵(x+
1
x
)′=1-
1
x2
，∴A不正确；
B．∵（x2cosx）′=2xcosx-x2sinx，∴B不正确；
C．∵(
sinx
x
)′=
xcosx-sinx
x2
，因此C正确；
D．∵（2sin2x）′=4cos2x，因此D不正确．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1对称.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上为增函数，求实数a的取值范围.
设函数f（x）=x2+a
x
的导函数为f′（x），且f′（1）=3，则实数a=______．
设函数f（x）的导数为f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），则f′（2）的值是______．
设函数f（x）=xm+ax的导数f′（x）=2x+3，则数列{
1
f(n)+2
}（n∈N*）的前n项和是（　　）
A．
2n
n+1
B．
n
2(n+2)
C．
n-1
n+1
D．
2(n+1)
n+2
已知函数f（x）=-cosx+lnx，则f′（1）的值为（　　）
A．sin1-1B．1-sin1C．1+sin1D．-1-sin1
已知f（x）=
2x+1
x2
的导函数为f′（x），则f′（i）=（i为虚数单位）（　　）
A．-1-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2-2i
已知函数在区间上为减函数， 则的取值范围是__  ___．
函数y=
5x4
的导数是（　　）
A．
1
5
x3		B．
2
5
x3		C．
4
5
x-
1
5
D．-
4
5
x-
1
5

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