题目内容
[
]表示不超过
的最大整数．
S1=[
]+[
]+[
]=3，
s2=[
]+[
]+[
]+[
]+[
]=10，
S3=[
]+[
]+[
]+[
]+[
]+[
]+[
]=21，
…
那么S5= ．
| n |
| n |
S1=[
| 1 |
| 2 |
| 3 |
s2=[
| 4 |
| 5 |
| 6 |
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| 8 |
S3=[
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| 12 |
| 13 |
| 14 |
| 15 |
…
那么S5=
考点：进行简单的合情推理
专题：计算题,推理和证明
分析：先根据条件，观察S1，S2，S3…的起始数、项数的规律，再根据规律归纳推理，得到Sn的起始数、项数，从而求出Sn．即可求出S5．
解答：
解：由S1=[
]+[
]+[
]的起始数为：1，项数为：3=4-1=22-12，
s2=[
]+[
]+[
]+[
]+[
]的起始数为：2，项数为：5=9-4=32-22，
S3=[
]+[
]+[
]+[
]+[
]+[
]+[
]的起始数为：3，项数为：7=16-9=42-32，
…
∴Sn的起始数为：n，项数为：（n+1）2-n2=2n+1．
故有：Sn=n（2n+1）
∴S5=5×11=55．
故答案为：55．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
s2=[
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| 5 |
| 6 |
| 7 |
| 8 |
S3=[
| 9 |
| 10 |
| 11 |
| 12 |
| 13 |
| 14 |
| 15 |
…
∴Sn的起始数为：n，项数为：（n+1）2-n2=2n+1．
故有：Sn=n（2n+1）
∴S5=5×11=55．
故答案为：55．
点评：本题考查的是归纳推理，重点是发现规律：起始数和项数，难点是繁，书写要细心，容易写乱、写错．
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| π |
| 4 |
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| ||
B、向右平移
| ||
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| ||
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|
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