题目内容
在四面体
中，
，且
分别是
的中点.
求证：（1）直线EF ∥面ACD ；
（2）平面EFC⊥平面BCD ．
（1）∵ E,F 分别是AB,BD 的中点，
∴EF 是△ABD 的中位线，∴EF∥AD，
∵EF
面ACD ，AD
面ACD ，∴直线EF∥面ACD ．
（2）∵ AD⊥BD ，EF∥AD，∴ EF⊥BD.
∵CB=CD, F 是BD的中点，∴CF⊥BD.
又EF
CF=F，∴BD⊥面EFC．∵BD面BCD，∴面EFC⊥面BCD ．
练习册系列答案
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R，且|x＋y|≤
， |x－y|≤
，求证：|5x＋y|≤1．
，
满足
，则
的一个焦点为（5，0），则实数m = ．
与直线
交于
两点，点
在直线
上，且
,则
的取值范围为 .
是实数，若复数
（
为虚数单位）在复平面内对应的点在直线
上，则
B．0 C．1 D．2
中，
是边
的中点.将
沿
折起使得平面
平面
，如图（2），
是折叠后
的中点.
平面
的平面角的余弦值.