题目内容


已知x,yR,且|x+y|≤, |x-y|≤,求证:|5x+y|≤1.


 因为|x+5y|=|3(x+y)+2(x-y)|. 

由绝对值不等式性质,得

|x+5y|=|3(x+y)+2(x-y)|≤|3(x+y)|+|2(x-y)|

=3|x+y|+2|x-y|≤3×+2×=1.

即|x+5y|≤1.                    


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