题目内容

已知三条直线l1：3x+2y+9k=0，l2：2x+y-5=0，l3：x+ky+2=0有且只有一个公共点，求k的值．
考点：两条直线的交点坐标
专题：直线与圆
分析：联立
3x+2y+9k=0
2x+y-5=0
，解得
x=10+9k
y=-15-18k
，代入l3：x+ky+2=0，解得k并验证即可．
解答： 解：联立
3x+2y+9k=0
2x+y-5=0
，解得
x=10+9k
y=-15-18k
，
代入l3：x+ky+2=0，可得10+9k+k（-15-18k）+2=0，化为3k2+k-2=0，
解得k=
2
3
，-1．
当k=
2
3
时，l3化为3x+2y+6=0，与l1重合，舍去．
因此k=-1．
点评：本题考查了直线的交点坐标，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的前17项和S17=51，则a5-a7+a9-a11+a13=
 
．
在等比数列{an}中，若a3=3，a9=15，则a15=
 
．
在△ABC中，若a=5，b=6，c=7，则△ABC的面积等于
 
．
在直角坐标系中，把双曲线C1：
x2
2
-y2=1绕原点逆时针旋转90°得到双曲线C2，给出下列说法：
①C1与C2的离心率相同；
②C1与C2的焦点坐标相同；
③C1与C2的渐近线方程相同；
④C1与C2的实轴长相等；
⑤双曲线C2的方程为y2-
x2
2
=1．
其中正确的说法有（　　）
A、①②⑤B、②③⑤
C、①④D、③⑤
设函数f（x）=
4x
4x+2
，则：
（1）f（x）+f（1-x）=
 
，
（2）f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+f（
3
2014
）+…+f（
2013
2014
）=
 
．
直线2x+y+1=0的斜率是
 
．
已知α∈（
π
2
，π），sinα=
5
5
，则tan2α等于（　　）
A、-
4
3
B、-
4
7
C、-
3
4
D、-
3
5
已知命题p：方程
x2
m-2
+
y2
10-3m
=1表示焦点在y轴上的椭圆；已知命题q：方程
x2
5-2m
+
y2
m
=1表示双曲线；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

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