题目内容
已知命题p：方程
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆；已知命题q：方程
+
=1表示双曲线；若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．
| x2 |
| m-2 |
| y2 |
| 10-3m |
| x2 |
| 5-2m |
| y2 |
| m |
考点：复合命题的真假,椭圆的标准方程,双曲线的标准方程
专题：简易逻辑
分析：分别求出命题p，q是真命题时的m的范围，通过讨论p真q假，p假q真的情况，从而得到m的范围．
解答：
解：由题意知：命题p与命题q一真一假，
p为真命题：
，解得2＜m＜3，
q为真命题：（5-2m）m＜0，解得m＜0或m＞
，
若p真q假，则2＜m≤
，
若p假q真：m＜0或m≥3，
综上：m＜0或2＜m≤
或m≥3．
p为真命题：
|
q为真命题：（5-2m）m＜0，解得m＜0或m＞
| 5 |
| 2 |
若p真q假，则2＜m≤
| 5 |
| 2 |
若p假q真：m＜0或m≥3，
综上：m＜0或2＜m≤
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查了复合命题的判断，考查了分类讨论思想，是一道基础题．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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下面命题中，正确命题的个数为（ ）
①命题：“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”；
②命题：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；
③“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标为（1，2）”的必要不充分条件．
①命题：“若x2-2x-3=0，则x=3”的逆否命题为：“若x≠3，则x2-2x-3≠0”；
②命题：“?x∈R，使x-2＞lgx”的否定是“?x∈R，x-2≤lgx”；
③“点M在曲线y2=4x上”是“点M的坐标为（1，2）”的必要不充分条件．
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
a，a，b，b，a2，b2，构成集合M，则M中的元素最多有（ ）
| A、6个 | B、5个 | C、4个 | D、3个 |
用列举法表示集合{x|-6≤x≤4，且x为奇数}，结果是（ ）
| A、∅ |
| B、{1，3} |
| C、{-5，-3，-1，1，3} |
| D、{-5，-3，-1} |