题目内容
6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{2sin（\frac{π}{12}x）-1，x＞1}\end{array}\right.$，则f[f（2）]=（ ）| A． | -2 | B． | -1 | C． | 2${\;}^{\sqrt{3}-1}$-2 | D． | 0 |
分析 先求出∴f（2）=2sin$\frac{π}{6}$-1=0，从而f[f（2）]=f（0），由此能求出结果．
解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{2sin（\frac{π}{12}x）-1，x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（2）=$2sin（\frac{π}{12}×2）-1$=2sin$\frac{π}{6}$-1=0，
f[f（2）]=f（0）=20-2=-1．
故选：B．
点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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16．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为3．若抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为$\frac{2}{3}$，则抛物线C2的方程为（ ）
| A． | x2=33y | B． | x2=33y | C． | x2=8y | D． | x2=16y |
14．sin$\frac{1}{2}$，cos$\frac{1}{2}$，tan$\frac{1}{2}$的大小关系为（ ）
| A． | sin$\frac{1}{2}$＜cos$\frac{1}{2}$＜tan$\frac{1}{2}$ | B． | cos$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{1}{2}$＜tan$\frac{1}{2}$ | ||
| C． | sin$\frac{1}{2}$＜tan$\frac{1}{2}$＜cos$\frac{1}{2}$ | D． | tan$\frac{1}{2}$＜sin$\frac{1}{2}$＜cos$\frac{1}{2}$ |
1．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}（x＜2）}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x≥2）}\end{array}\right.$，若f（a）=1，则a的值是（ ）
| A． | 1或2 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 1或-2 |
18．下列说法不正确的是（ ）
| A． | 命题“若a＞b，则ac＞bc”是真命题 | |
| B． | 命题“若a2+b2=0，则a，b全为0”是真命题 | |
| C． | 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0” | |
| D． | 命题“若a=0，则ab=0”的逆否命题是“若ab≠0，则a≠0” |