Question

8．在平面直角坐标系中，有点P（x²-3x-10，|2x-1|-7）．
（1）若点P在y轴的右侧，则x的取值范围是多少？（用区间表示）
（2）若点P在x轴的下方，则x的取值范围是多少？（用区间表示）

Answer 1

分析 （1）由题意得到x²-3x-10＞0，解不等式即可，
（2）由题意得到|2x-1|-7＜0，解不等式即可．

解答 解：（1）∵P（x²-3x-10，|2x-1|-7），点P在y轴的右侧，
∴x²-3x-10＞0，
∴（x-5）（x-2）＞0，
解得x＞5或x＜2，
∴x的取值范围是（-∞，2）∪（5，+∞），
（2）点P在x轴的下方，
∴|2x-1|-7＜0，
∴|2x-1|＜7，
∴-7＜2x-1＜7，
∴-6＜2x＜8，
∴-3＜x＜4，
∴x的取值范围是（-3，4）．

点评 本题主要考查了一元二次不等式的解法，以及绝对值不等式的解法，属于基础题．