题目内容

19．已知关于x的一元二次方程x2-2x+m2=0．
（1）求出该方程有实数根的充要条件；
（2）写出该方程有实数根的一个充分不必要条件；
（3）写出该方程有实数根的一个必要不充分条件．

分析 根据充分条件，必要条件和充要条件，和一元二次方程和根的判别式的关系，即可得到．

解答 解：（1）方程有实数根的充要条件是△≥0，即4-4m2≥0，解得-1≤m≤1；
（2）有实数根的一个充分不必要条件是m=0，
（3）有实数根的一个必要不充分条件，-2＜m≤2

点评 本题以含有字母参数的一元二次方程有无实数根的讨论为载体，考查了充分条件、必要条件的判断及其证明，属于基础题．

练习册系列答案
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