题目内容
6．已知A={x|1＜2x＜4}，B={x|log2x＞0}．（1）求A∪B；
（2）若记符号A-B={x|x∈A且x∉B}，求B-A．
分析 （1）通过解不等式1＜2x＜4=22、log2x＞0可知A=（0，2）、B=[1，+∞），进而计算可得结论；
（2）通过（1）可知A=（0，2）、B=[1，+∞），进而利用B-A的定义计算即得结论．
解答 解：（1）∵1＜2x＜4=22，
∴0＜x＜2，A=（0，2），
∵log2x＞0，
∴x＞1，B=[1，+∞），
∴A∪B=（0，+∞）；
（2）由（1）可知A=（0，2）、B=[1，+∞），
∴B-A={x|x∈B且x∉A}=[2，+∞）．
点评 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于基础题．
练习册系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
17．已知变量x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{1}{2}$x-y的最小值为（ ）
| A． | -$\frac{5}{4}$ | B． | 2 | C． | -2 | D． | $\frac{13}{4}$ |
1．若a=30.5，b=ln2，c=log3sin$\frac{π}{6}$，则下列不等式正确的是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | b＞c＞a | D． | c＞a＞b |
11．已知集合M={x|x2-3x-4≥0}，N={x|-3≤x＜3}，则M∩N=（ ）
| A． | [-3，-1] | B． | [-1，3） | C． | （-∞，-4] | D． | （-∞，-4]∪[1，-3） |
18．函数f（x）=3+6sin（π+x）-cos2x（x∈R）的最大值和最小值之和是（ ）
| A． | -2 | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | 8 | D． | 12 |
15．过点A（2，1）做曲线f（x）=x3-3x的切线，最多有（ ）
| A． | 3条 | B． | 2条 | C． | 1条 | D． | 0条 |
16．“低碳生活，绿色出行”已成为普遍现象，某城市为了响应这一政策，节能减排，实施了一系列改革．为了了解改革的成效，现对1000名市民进行调查，得到如下统计表：
若从持支持态度的人中按分层抽样选取14人，再从14人中随机地选取3人去参加“改革建议座谈会”，则这3人中恰有1名是女性的概率为（ ）
| 持支持态度 | 持反对态度 | 持一般态度 | |
| 男性 | 500 | 150 | 50 |
| 女性 | 200 | 50 | 50 |
| A． | $\frac{42}{91}$ | B． | $\frac{45}{91}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |