Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知角A=30°，a=8，b=8

3

，则△ABC的面积等于
（　　）

• A、32

  3

  或16
• B、32

  3

  或16

  3

• C、32

  3

• D、64

  3

Answer 1

考点：正弦定理

专题：解三角形

分析：先根据正弦定理解出B=60°或120°，再根据三角形内角和定理求出C，从而可以由面积公式S=

1

2

absinC解得．

解答： 解：由正弦定理得

a

sinA

=

b

sinB

，
即

8

sin30°

=

8 3

sinB

，
解得，sinB=

3

2

∵B时三角形内角，0°＜B＜180°
∴B=60°或120°
当B=60°时，C=90°，
S=

1

2

absinC=

1

2

×8×8

3

×1=32

3

；
当B=120°时，C=30°
S=

1

2

absinC=

1

2

×8×8

3

×

1

2

=16

3

．
故选：B．

点评：本题考查正弦定理，三角形内角和定理和面积公式S=

1

2

absinC的灵活应用，属于基础题．