题目内容
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1．x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-f（-x）的零点个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 作函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象，由数形结合求解．
解答 解：作函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象如下，
两个函数的图象有3个交点，
故选：C．
点评 本题考查了函数的图象的作法及数形结合的思想应用，属于基础题．
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16．若椭圆短轴的两个端点和长轴的一个端点恰好是一个正三角形的三个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
10．已知函数f（x）=sin2x-（2$\sqrt{2}+\sqrt{2}a$）sin（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{2\sqrt{2}}{cos（x-\frac{π}{4}）}$，若对任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）＞-3-2a恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞2$\sqrt{2}$ | B． | a$＜2\sqrt{2}$ | C． | a＜3 | D． | a＞3 |
14．复数z=$\frac{{{i^{2012}}}}{{{{（1-i）}^5}}}$的共轭复数对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
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