Question

9．设A={-3，2a-1，a²+1}，B={a-4，2-a，5}．
（1）若0∈A，求A∩B；
（2）若A∩B={5}，求A∪B．

Answer 1

分析 （1）若0∈A，求出a，即可求A∩B；
（2）若A∩B={5}，建立方程关系即可求A∪B．

解答 解：（1）若0∈A，
则2a-1=0，则a=$\frac{1}{2}$，
即A={-3，0，1}，B={-$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$，5}，
则A∩B=∅；
（2）若A∩B={5}，
则2a-1=5或a²+1=5，
即a=3或a=2或a=-2，
当a=3时，A={-3，5，10}，B={-1，-1，5}．则集合B不成立，
当a=2时，A={-3，2，5}，B={-2，0，5}．则A∪B={-3，0，2，5}，
当a=-2时，A={-3，-5，5}，B={-6，4，5}．则A∪B={-6，-5，-3，4，5}．

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据集合元素关系求出a是解决本题的关键．注意要对a进行讨论．