Question

11．写出下列函数的单调区间．
（1）y=|x+1|；
（2）y=-x²+ax；
（3）y=|2x-1|；
（4）y=-$\frac{1}{x+2}$．

Answer 1

分析 根据函数的单调性的性质进行求解即可．

解答 解：（1）y=|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，}&{x≥-1}\\{-x-1，}&{x＜-1}\end{array}\right.$；
即函数的单调递增区间为为[-1，+∞），单调递减区间为为（-∞，-1]．
（2）y=-x²+ax的对称轴为x=$\frac{a}{2}$，抛物线开口向下，则函数的单调递减区间为（-∞，$\frac{a}{2}$]，单调递减区间为[$\frac{a}{2}$，+∞）．
（3）y=|2x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，}&{x≥\frac{1}{2}}\\{-2x+1，}&{x＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；即函数的单调递增区间为为[$\frac{1}{2}$，+∞），单调递减区间为为（-∞，$\frac{1}{2}$]．

（4）y=-$\frac{1}{x+2}$的单调递增求解为（-∞，-2），（-2，+∞）．

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，要求熟练掌握常见函数的单调性．