题目内容
14．复数z=$\frac{{{i^{2012}}}}{{{{（1-i）}^5}}}$的共轭复数对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步得到$\overline{z}$，则答案可求．
解答 解：∵$z=\frac{{{i^{2012}}}}{{{{（1-i）}^5}}}=\frac{1}{-4+4i}=-\frac{1}{8}-\frac{1}{8}i$，
∴$\overline z=-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}i$．
则复数z=$\frac{{{i^{2012}}}}{{{{（1-i）}^5}}}$的共轭复数对应的点的坐标为（$-\frac{1}{8}，\frac{1}{8}$），位于第二象限．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
3．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{3}^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x+a（x＞0）}\end{array}\right.$在定义域上只有一个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞$\frac{16}{3}$ | B． | a＜$\frac{16}{3}$ | C． | a≥$\frac{16}{3}$ | D． | a≤$\frac{16}{3}$ |