题目内容
15．
已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤3}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有2个．
分析 图中阴影部分对应的集合为M∩N，然后根据集合的基本运算即可得到结论．
解答 解：由图可知阴影部分对应的集合为M∩N，
∵M={x|-1≤x≤3}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}={1，3，5，7，…，}
∴M∩N={1，3}，
∴阴影部分所示的集合的元素共有2个，
故答案为：2．
点评 本题主要考查集合的基本运算，根据图象确定阴影部分对应的集合关系是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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3．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+{3}^{x}（x≤0）}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-4x+a（x＞0）}\end{array}\right.$在定义域上只有一个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a＞$\frac{16}{3}$ | B． | a＜$\frac{16}{3}$ | C． | a≥$\frac{16}{3}$ | D． | a≤$\frac{16}{3}$ |
10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：
（Ⅰ）请求出上表中的xl，x2，x3，并直接写出函数f（x）的解析式．
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x釉向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x），若函数g（x）在x∈[0，m]（其中m∈（2，4））上的值域为[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，且此时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{QP}$夹角θ的大小．
| x | x1 | $\frac{1}{3}$ | x2 | $\frac{7}{3}$ | x3 |
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| Asin（ωx+φ）+B | 0 | $\sqrt{3}$ | 0 | -$\sqrt{3}$ | 0 |
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x釉向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x），若函数g（x）在x∈[0，m]（其中m∈（2，4））上的值域为[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，且此时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{QP}$夹角θ的大小．
