题目内容
已知
=-5，求下列各式的值：
（1）
；
（2）3cos2θ+4sin2θ．
| 2sinθ+cosθ |
| sinθ-3cosθ |
（1）
| sinθ+cosθ |
| sinθ-cosθ |
（2）3cos2θ+4sin2θ．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：（1）已知等式左边分子分母除以cosθ，利用同角三角函数间基本关系化简求出tanθ的值，原式分子分母除以cosθ变形后，将tanθ的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简后，将tanθ的值代入计算即可求出值．
（2）原式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简后，将tanθ的值代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵
=
=-5，
∴tanθ=2，
则原式=
=3；
（2）∵tanθ=2，
∴原式=
=
=
=
．
| 2sinθ+cosθ |
| sinθ-3cosθ |
| 2tanθ+1 |
| tanθ-3 |
∴tanθ=2，
则原式=
| tanθ+1 |
| tanθ-1 |
（2）∵tanθ=2，
∴原式=
| 3cos2θ-3sin2θ+8sinθcosθ |
| cos2θ+sin2θ |
| 3-3tan2θ+8tanθ |
| tan2θ+1 |
| 3-12+16 |
| 4+1 |
| 7 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
cos
=（ ）
| 20π |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
若tanα=
，tanβ=
，则tan（α+β）=（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、2 |
设λ，μ∈R，下面叙述不正确的是（ ）
A、λ（μ
| ||||||||
B、（λ+μ）
| ||||||||
C、λ（
| ||||||||
D、λ
|
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若c•cosB=b•cosC，且cosA=
，则cosB等于（ ）
| 2 |
| 3 |
A、±
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、
|