题目内容
17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（1，-2）若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{b}$2+m2，则实数m等于（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{5}}{4}$ | D． | $\frac{5}{4}$ |
分析 利用向量坐标运算性质、数量积运算性质即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$=（0，m+4），$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{b}$2+m2，
则m2+4m=5+m2，解得m=$\frac{5}{4}$．
故选：D．
点评 本题考查了向量坐标运算性质、数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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7．下列所示的四幅图中，是函数图象的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{-2，0＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$则不等式$lo{g}_{2}x-（lo{g}_{\frac{1}{4}}4x-1）f（lo{g}_{3}x+1）≤5$的解集为（ ）
| A． | （$\frac{1}{3}$，1） | B． | [1，4] | C． | （$\frac{1}{3}$，4] | D． | [1，+∞） |
9．已知公比为2的等比数列{an}的前n项和为Sn，则$\frac{{S}_{3}}{{a}_{1}+{a}_{4}}$等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{5}{7}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{7}{9}$ |
7．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足：$|{\overrightarrow a}|=1$，$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，$（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |