题目内容
设函数f（x）=x+sinπx，则f（
）+f（
）+…+f（
）+f（
）的值为（ ）
| 1 |
| 2014 |
| 2 |
| 2014 |
| 4026 |
| 2014 |
| 4027 |
| 2014 |
| A、4027 | B、2014 |
| C、2013 | D、0 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件得到函数对称中心，即可得到结论．
解答：
当x=1时，f（1）=1+sinπ=1，
∴根据对称中心的定义，可得当x1+x2=2时，恒有f（x1）+f（x2）=2，
即函数的对称中心为（1，2）
∴f（
）+f（
）+…+f（
）+f（
）
=2013×[f（
）+f（
）]+f（
）
=2013×2+1
=4027．
故选：A．
∴根据对称中心的定义，可得当x1+x2=2时，恒有f（x1）+f（x2）=2，
即函数的对称中心为（1，2）
∴f（
| 1 |
| 2014 |
| 2 |
| 2014 |
| 4026 |
| 2014 |
| 4027 |
| 2014 |
=2013×[f（
| 1 |
| 2014 |
| 4027 |
| 2014 |
| 2014 |
| 2014 |
=2013×2+1
=4027．
故选：A．
点评：本题考查函数的对称性，确定函数的对称中心，综合性较强，有一定的难度．
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在等差数列{an}中，已知a2+a6=
，则sin（2a4+
）=（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
| B、0 | ||||
| C、-1 | ||||
| D、1 |
若离散型随机变量X的分布列如下表，则a=（ ）
| X | 0 | 1 |
| P | 2a | 0.6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
数列{an}满足：a1=2，an+1=an+2（n∈N*），则其前10项的和S10=（ ）
| A、100 | B、101 |
| C、110 | D、111 |
设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
=
，则
=（ ）
| a8 |
| a3 |
| 1 |
| 3 |
| S15 |
| S5 |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
| C、3 | ||
D、
|
设集合A={1，2，3，4}，B={2，3，5}，则A∩B=（ ）
| A、{5} |
| B、{2，3} |
| C、{2，3，5} |
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某堂训练课上，一射击运动员对同一目标独立地进行了四次射击，已知他至少命中一次的概率为
，则四次射击中，他命中2次的概率为（ ）
| 65 |
| 81 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、以上都不对 |
已知0＜α＜
，0＜β＜
，sinα=
，cosβ=
，则cos（α+β）=（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|