Question

某堂训练课上，一射击运动员对同一目标独立地进行了四次射击，已知他至少命中一次的概率为

65

81

，则四次射击中，他命中2次的概率为（　　）

• A、

  4

  81

• B、

  8

  81

• C、

  8

  27

• D、以上都不对

Answer 1

考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

专题：计算题,概率与统计

分析：利用此射手至少命中一次的概率为

65

81

，求出每次射击命中的概率，再求出四次射击中，他命中2次的概率

解答： 解：由题意可知一射手对同一目标独立地射击四次全都没有命中的概率为1-

65

81

=

16

81

．
设此射手每次射击命中的概率为p，则（1-p）⁴=

16

81

，∴p=

1

3

．
∴四次射击中，他命中2次的概率为

C

2 4

•(

1

3

)2•(

2

3

)2=

8

27

．
故选：C．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，确定此射手每次射击命中的概率是关键．