题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
a8
a3
=
1
3
，则
S15
S5
=（　　）
A、1
B、2
C、3
D、
1
3
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质和求和公式可得
S15
S5
=3
a8
a3
，代值计算可得．
解答： 解：由等差数列的性质和求和公式可得：
S15
S5
=
15(a1+a15)
2
5(a1+a5)
2
=
15×2a8
2
5×2a3
2
=3
a8
a3
=3×
1
3
=1，
故选：A
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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对于数列{an}，规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an(n∈N*)，对自然数k，规定{△kan}为数列{an}的k阶差分数列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an．
（1）若△an=2，a1=1，则a2013=
 
；
（2）若a1=1，且△2an-△an+1+an=-2n(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为
 
．
在10个学生中，男生有x个，现从10个学生中任选6人去参加某项活动：①至少有一个女生；②5个男生，1个女生；③3个男生，3个女生．若要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件，则x为（　　）
A、5B、6C、3或4D、5或6
在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数有（　　）
A、512B、192
C、240D、108
设函数f（x）=x+sinπx，则f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）的值为（　　）
A、4027B、2014
C、2013D、0
函数y=2sinx（0＜x≤
2π
3
）的值域是（　　）
A、（0，
3
]
B、[-
3
，2]
C、[-2，2]
D、（0，2]
把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（　　）
A、对立事件
B、必然事件
C、不可能事件
D、互斥但不对立事件
如图是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在（　　）
A、“集合的含义”的下位
B、“集合间的基本关系”的下位
C、“交集”的下位
D、“集合的运算”的下位
y=2sin（x+
π
3
），x∈[0，
π
2
]．最大值 为（　　）
A、1
B、
3
C、-2
D、2

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