题目内容

设a= $数学公式$ （sinx+cosx）dx，在 $数学公式$ 展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是

A.
180
B.
90
C.
45
D.
360

A
分析：由定积分的运算公式可求得a=2，在 $\text{[math]}$ 展开式中，只有第六项的二项式系数最大，可求得n=10，从而可求得展开式中的常数项．
解答：∵a= $\text{[math]}$ （sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx） $\text{[math]}$ =2，
在 $\text{[math]}$ 展开式中，只有第六项的二项式系数最大，
∴n=10，
∴T_r+1=2^r• $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ •x^-2r=2^r• $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．
令5- $\text{[math]}$ =0得，r=2．
∴展开式中的常数项为：2²• $\text{[math]}$ =180．
故选A．
点评：本题考查二项式定理的应用，考查定积分的简单应用，着重考查二项展开式的通项公式的应用，考查理解与运算能力，属于中档题．

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）．
（1）若a为单位向量，求x的值；
（2）设f（x）=a•b，则函数y=f（x）的图象是由y=sinx的图象按c平移而得，求c．

=（sinx，3cosx），

=（sinx+2cosx，cosx），

=（0，-1），
（1）记f（x）=

，求f（x）的最小正周期；
（2）把f（x）的图象沿x轴向右平移

个单位，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

倍（ω＞0）得到函数y=F（x）的图象，若y=F（x）在[0，

]上为增函数，求ω的最大值；
（3）记g（x）=|

|2，当x∈[0，

]时，g（x）+m＞0恒成立，求实数m的范围．

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