题目内容

已知
π
4
＜x＜
π
2
，设a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，则（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、a＜c＜b
D、b＜c＜a
分析：欲比较a，b，c的大小，只须比较它们的指数的大小，依据角的范围：
π
4
＜x＜
π
2
即可比较三角函数的大小．
解答：解：因为
π
4
＜x＜
π
2
，
所以0＜cosx＜sinx＜1＜tanx，
而sinx+cosx＞1，cosx＞1-sinx，
∴a=21-sinx＜b=2cosx＜c=2tanx
故a＜b＜c．
答案：A
点评：本题主要考查了指数式的比较大小、三角函数式的比较大小，属于基础题．
练习册系列答案
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已知0＜x＜
π
2
，则lg(cosx•tanx+1-2sin2
x
2
)+lg[
2
cos(x-
π
4
)]-lg(1+sin2x)=
0
0
．
已知集合A={x|
3x+2
≥1，x∈N}，集合B={2，6}，全集U={0，1，2，3，4，5，6}．
（1）求集合A，并写出集合A的所有子集；
（2）求集合?u（A∪B）．
已知集合A={x|log2x≤2}，B={x|
1x-a
＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是
（4，+∞）
（4，+∞）
．
已知f（x）=2+
2
cos(2x+
π
4
)的图象向左平移m个单位（m＞0），得到的图象关于直线x=
17π
8
对称．
（1）求m的最小值；
（2）已知方程f（x）=p在（0，π）内有两个不相等的实根x1，x2，求p的取值范围及x1+x2的值．

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