(1)当c<0时.若ac>bc.则a<b.请写出该命题的逆命题.否命题.逆否命题.并分别判断真假, (2)p:对角线互相垂直的四边形是菱形.q:对角线互相平分的四边形是菱形.请写出“p或q .“p且q .“非p 形式的命题．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

(1)当c<0时，若ac>bc，则a<b.请写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假；

(2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形，请写出“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题．

解　(1)逆命题：当c<0时，若a<b，则ac>bc(真命题)

否命题：当c<0时，若ac≤bc，则a≥b(真命题)

逆否命题：当c<0时，若a≥b，则ac≤bc(真命题)．

(2)p或q：对角线互相垂直的四边形或对角线互相平分的四边形是菱形．

p且q：对角线互相垂直的四边形且对角线互相平分的四边形是菱形．

非p：对角线互相垂直的四边形不是菱形．

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如图所示，在△ABC中，射影定理可表示为a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，类比上述定理，写出对空间四面体性质的猜想．

设a，b，c为一个三角形的三边，s＝(a＋b＋c)，且s²＝2ab，试证：s<2a.

与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是________．(填序号)

①若x∉A，则y∉A；②若y∉A，则x∈A；

③若x∉A，则y∈A；④若y∈A，则x∉A.

下列四个命题中

①“k＝1”是“函数y＝cos²kx－sin²kx的最小正周期为π”的充要条件；

②“a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7相互垂直”的充要条件；

③函数y＝的最小值为2.

其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上)

已知下列三个方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．

命题p：若a≥b则c>d，命题q：若e≤f则a<b，若p为真，q的否命题为真，则“c≤d”是“e≤f”的________条件．

判断下列命题的真假．

(1)对于任意x，若x－3＝0，则x－3≤0；

(2)若x＝3或x＝5，则(x－3)(x－6)＝0.

点A、B分别是椭圆＋＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.求点P的坐标．