已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3＝0.x2+(a-1)x+a2＝0.x2+2ax-2a＝0至少有一个方程有实数根.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知下列三个方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．

解　假设三个方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，

x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0都没有实数根，则，

即得－<a<－1.

∴所求实数a的范围是a≤－或a≥－1.

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其中正确命题的个数是________．

下列有关命题的说法正确的是________．(填序号)

①命题“若x²＝1，则x＝1”的否命题为：“若x²＝1，则x≠1”；

②“x＝－1”是“x²－5x－6＝0”的必要不充分条件；

③命题“∃x∈R，使得x²＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x²＋x＋1<0”；

④命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题．

(1)当c<0时，若ac>bc，则a<b.请写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假；

(2)p：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形，请写出“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题．

下列说法正确的是________(填序号)．

①若a，b都是实数，则“a²>b²”是“a>b”的既不充分也不必要条件；

②若p：x>5，q：x≥5，则p是q的充分而不必要条件；

③条件甲：“a>1”是条件乙：“a>”的必要而不充分条件；

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