已知△ABC中.a.b.c分别为A.B.C的对边.acosA=bcosB.则△ABC为( )A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，acosA=bcosB，则△ABC为（　　）

	A．	等腰三角形		B．	直角三角形
	C．	等腰直角三角形		D．	等腰或直角三角形

分析根据正弦定理化简可得sin2A=sin2B，再利用正弦函数的性质得出A，B的关．

解答解：∵acosA=bcosB，
∴sinAcosA=sinBcosB，
∴sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=180°，
∴A=B或A+B=90°，
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故选D．

点评本题考查了三角形的形状判断，属于中档题．

练习册系列答案

7．设集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x∈N}，则A∩B=（　　）

	A．	（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$		B．	（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$
	C．	（cosx）′=sinx		D．	（$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{x{e}^{x}+{e}^{x}}{{x}^{2}}$

11．下列4个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）；③若事件A，B，C彼此互斥，则P（A）+（B）+P（C）=1；④若事件A，B满足P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件，其中错误的有（　　）

1．在一个有三个孩子的家庭中，
（1）已知其中一个是女孩，则至少有一个男孩的概率是$\frac{6}{7}$．
（2）已知年龄最小的孩子是女孩，则至少有一个男孩的概率是$\frac{3}{4}$．

8．为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对100个学生进行了问卷调查，得到了如下的列联表：

	喜欢数学	不喜欢数学	合计
男生	40
女生		30
合计			100

已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（不写计算过程）；
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为喜欢数学与性别有关系？
（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5．已知等差数列{a_n}满足a₁+a₅=6，a₂+a₁₄=26，则a₄+a₇=（　　）

6．2016年12月28日，沪昆高铁全线开通，安顺全面进入高铁时代．据悉共28趟列车经过安顺抵达昆明，这28趟列车的单程运行时间（单位：分钟）的茎叶图如图所示．若将列车按单程运行时间由快到慢编号为01～28号，再用系统抽样方法从中抽取4组，则其中单程运行时间在区间[110，120]上的列车趟数是（　　）

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