题目内容
在等差数列{an}中，a14=
，a114=
，a2014=
，则ab+19bc-20ac=（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| A、0 | B、14 |
| C、114 | D、2014 |
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的通项公式求解．
解答：
解：∵等差数列{an}中，a14=
，a114=
，a2014=
，
∴a=
，b=
，c=
，
∴ab+19bc-20ac
=
+
-
=
=0．
故选：A．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴a=
| 1 |
| a1+13d |
| 1 |
| a1+113d |
| 1 |
| a1+2013d |
∴ab+19bc-20ac
=
| 1 |
| (a1+13d)(a1+113d) |
| 19 |
| (a1+113d)(a1+2013d) |
| 20 |
| (a1+13d)(a1+2013d) |
=
| (a1+2013d)+19(a1+13d)-20(a1+113d) |
| (a1+13d)(a1+113d)(a1+2013d) |
=0．
故选：A．
点评：本题考查等差数列的通项公式的应用，解题时要认真审题，是基础题．
练习册系列答案
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| ||
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| ||
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=（x，2），
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∥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、-8 | ||
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