在各项均为正数的等比数列{an}中.a5a6=4.则数列{log2an}的前10项和等于( )A．20B．10C．5D．2+log25 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₅a₆=4，则数列{log₂a_n}的前10项和等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2+log₂5

分析由等比数列{a_n}的性质可得：a₁a₁₀=…=a₅a₆=4，再利用对数的运算性质即可得出．

解答解：由等比数列{a_n}的性质可得：a₁a₁₀=…=a₅a₆=4，
则数列{log₂a_n}的前10项和=log₂（a₁a₂…a₁₀）=$lo{g}_{2}（{a}_{5}{a}_{6}）^{5}$=$lo{g}_{2}{4}^{5}$=10，
故选：B．

点评本题考查了等差数列的前n项和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

6．计算：tan15°tan30°tan45°tan75°．

3．已知命题：p“?x₀∈R，x₀²+2ax₀+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

10．命题p：直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0互为平行的充要条件是a=-2；命题q：若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β．对以上两个命题，下列结论正确的是（　　）

20．已知（2x-1）¹⁰=a₀+a₁x+a₂x²++a₉x⁹+a₁₀x¹⁰，求a₂+a₃+…+a₉+a₁₀的值为（　　）

7．已知幂函数y=f（x）的图象经过点（3，9），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时．g（x）=f（x）-2x．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给定坐标系下，画出函数y=g（x）的图象；
（3）写出函数y=|g（x）|的单调递减区间．

4．函数f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}-4}$的定义域是{-4，4}．

5．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1-a_n=2ⁿ（n∈N^*），
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

试题分类