题目内容
20．已知（2x-1）10=a0+a1x+a2x2++a9x9+a10x10，求a2+a3+…+a9+a10的值为（ ）| A． | -20 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 20 |
分析 本题由于是求二项式展开式的系数之和，故可以令二项式中的x=1，又由于所求之和不含a0，令x=0，可求出a0的值，再求出a1=-20，代入即求答案．
解答 解：令x=1得，a0+a1+a2+…+a9+a10=1，
再令x=0得，a0=1，所以a1+a2+…+a9+a10=0，
又因为a1=${C}_{20}^{19}•2•（-1）^{19}$=-20，代入得a2+a3+…+a9+a10=20．
故选：D．
点评 本题主要考查二项式定理的应用，一般在求解有二项式关系数的和等问题时通常会将二项式展开式中的未知数x赋值为1或0或者是-1进行求解．本题属于基础题型．
练习册系列答案
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执行表中的算法语句，若输入（INPUT）的x值为2，则输出（PRINT）的y值为2．
8．焦点为（6，0）且与双曲线$\frac{x^2}{2}$-y2=1有相同渐近线的双曲线的方程为（ ）
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15．在各项均为正数的等比数列{an}中，a5a6=4，则数列{log2an}的前10项和等于（ ）
| A． | 20 | B． | 10 | C． | 5 | D． | 2+log25 |
12．设i为虚数单位，已知复数z满足$\frac{z}{z-2i}$=i，则其共轭复数$\overline z$为（ ）
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| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |