题目内容
下列函数中，满足f（x+y）=f（x）f（y）的单调递增函数是（ ）
| A、f（x）=x3 | ||
| B、f（x）=2x | ||
C、f（x）=x
| ||
D、f（x）=(
|
考点：抽象函数及其应用
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意对四个函数满足f（x+y）=f（x）f（y）及单调性判断即可．
解答：
解：由题意，
A：不满足f（x+y）=f（x）f（y），故不成立；
B：成立；
C：不满足f（x+y）=f（x）f（y），故不成立；
D：满足f（x+y）=f（x）f（y），但不是增函数，是减函数，故不成立．
故选B．
A：不满足f（x+y）=f（x）f（y），故不成立；
B：成立；
C：不满足f（x+y）=f（x）f（y），故不成立；
D：满足f（x+y）=f（x）f（y），但不是增函数，是减函数，故不成立．
故选B．
点评：本题考查了抽象函数的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知等比数列{an}，a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则S5=（ ）
| A、45 | B、-45 |
| C、93 | D、-93 |
若不等式
≤a≤
在t∈[1，4]上恒成立，则a的取值范围是（ ）
| t |
| t2+9 |
| t+2 |
| t2 |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|
若
＜
＜0，则下列结论正确的是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、a2＞b2 | ||||
| B、ab＞b2 | ||||
C、
| ||||
| D、|a|+|b|＞|a+b| |