题目内容
17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=3，则△PF1F2的面积为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{9}{2}$ |
分析 由已知得|PF2|=6-3=3，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=2，由此能求出△PF1F2的面积．
解答 解：∵椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，|PF1|=3，
∴F1（-1，0），F2（1，0），
|PF2|=6-3=3，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=2，
∴△PF1F2的面积为S=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{9-1}$=2$\sqrt{2}$．
故选：B．
点评 本题考查三角形的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
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7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，$B=\frac{π}{3}$，且sinA：sinC=3：1，则b：c的值为（ ）
| A． | $\sqrt{7}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 7 |
8．口袋中有四个小球，其中一个黑球三个白球，从中随机取出两个球，则取到的两个球同色的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
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2．若y=sin$\frac{2π}{3}$，则y′=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | 0 | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
6．在△ABC中，B=60°，C=45°，BC=8，D为BC上一点，AD=4（3$-\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=$λ\overrightarrow{BC}$，则λ的值为（ ）
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