题目内容

4．已知数列{an}是等差数列，a1=tan225°，a5=13a1，设Sn为数列{（-1）nan}的前n项和，则S2016=（　　）
A．2 016B．-2 016C．3 024D．-3 024

分析 利用等差数列的通项公式可得公差d，可得-a2n-1+a2n=3．即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=tan225°=1，a5=13a1=13，
∴13=1+4d，解得d=3．
∴an=1+3（n-1）=3n-2．
∴-a2n-1+a2n=-[3（2n-1）-2]+（3×2n-2）=3．
∴数列{（-1）nan}的前2016项和S2016=3×1008=3024．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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