设常数b∈R．若函数$y=x+\frac{2^b}{x}$在(0.4]上是减函数.在[4.+∞)上是增函数.则b=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．设常数b∈R．若函数$y=x+\frac{2^b}{x}（x＞0）$在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，则b=4．

分析由题意$\sqrt{{2}^{b}}$=4，即可求出b的值．

解答解：由题意$\sqrt{{2}^{b}}$=4，∴b=4．
故答案为4．

点评本题考查函数的单调性，考查基本不等式的运用，比较基础．

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