Question

关于x的不等式

2x-a

x-1

＜1的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q，若P⊆Q，求实数a的取值范围．

Answer 1

∵Q={|x-1|≤1}={x|0≤x≤2}，P⊆Q，…（3分）
对于

2x-a

x-1

＜1，当a=2时，P=φ，符合题意．…（6分）
当a＞2时，P={x|1＜x＜a-1}，此时只需a-1≤2，即2＜a≤3．…（8分）
当a＜2时，P={x|a-1＜x＜1}，此时只需a-1≥0，即1≤a＜2．…（10分）
综上1≤a≤3为所求．…（12分）