题目内容

若关于x的不等式|2x-4|+|4x-2|＞a恒成立，求a的取值范围．
分析：去绝对值号，分段求出不等式左侧表达式取值范围，然后求其在R上的最小值，令a小于其最小值，即得a的取值范围．
解答：解：令g（x）=|2x-4|+|4x-2|，a＜gmin（x）即可
g(x)=
6x-6 (x＞2)
2x+2 (
1
2
≤x≤2)
-6x+6 (x＜
1
2
)
，
当x=
1
2
时，g（x）取最小值3a＜gmin（x）即可，故a＜3．（10分）
点评：考查分段函数值域的求法，及不等式恒成立求参数的技巧．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的不等式2-x2＞|x-a|至少有一个负数解，则a的取值范围为（　　）
A、(-
9
4
，2)
B、(-
5
4
，2)
C、(-
7
4
，2)
D、(-
7
3
，3)
若关于x的不等式2-|x-a|＞x2至少有一个负数解，则实数a的取值范围是（　　）
（2012•河西区一模）若关于x的不等式2-x2≥|x-a|至少有一个正数解，则实数a的取值范围是
(-2，
9
4
]
(-2，
9
4
]
．

若关于x的不等式2－>|x－a| 至少有一个负数解，则实数a的取值范围是          ．

 

若关于x的不等式2－>|x－a| 至少有一个负数解，则a的取值范围为（  ）

 A.           B.        C.        D.

 

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