题目内容
10．已知复数z满足（2+i）z=2-i（i为虚数单位），则z=（ ）| A． | 3+4i | B． | 3-4i | C． | $\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i | D． | $\frac{3}{5}$-$\frac{4}{5}$i |
分析 把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：由（2+i）z=2-i，得$z=\frac{2-i}{2+i}=\frac{（2-i）^{2}}{（2+i）（2-i）}=\frac{3-4i}{5}=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$，
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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20．已知实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ 2x+y≤3\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则3x+2y的最大值为（ ）
| A． | 0 | B． | 2 | C． | 4 | D． | 5 |
1．已知i是虚数单位，复数z满足$\frac{z}{2+z}=i$，则复数z在复平面内对应的点的坐标是（ ）
| A． | $（-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$ | B． | （-1，1） | C． | $（\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}）$ | D． | （1，-1） |
18．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象与$g（x）=2co{s^2}（{x-\frac{π}{6}}）+1$的图象的对称轴相同，则f（x）的一个递增区间为（ ）
| A． | $[{-\frac{5π}{6}，\frac{π}{6}}]$ | B． | $[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$ | C． | $[{-\frac{5π}{12}，\frac{π}{12}}]$ | D． | $[{\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}}]$ |
15．若m，n是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 若m∥α，n∥α，则m∥n | B． | 若m⊥α，n⊥α，则m∥n | C． | 若m⊥n，n?α，则m⊥α | D． | 若m∥n，m∥α，则n∥α |
已知矩形ABCD与直角梯形ABEF，∠DAF=∠FAB=90°，点G为DF的中点，AF=EF=$\frac{1}{2}AB=\sqrt{3}$，P在线段CD上运动．
19．已知直线l：y=kx-k与抛物线C：y2=4x及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若$2\overrightarrow{FM}=\overrightarrow{MN}$，则实数k等于（ ）
| A． | $±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | ±1 | C． | $±\sqrt{3}$ | D． | ±2 |
9．已知点的极坐标为$（2，\frac{2π}{3}）$那么它的直角坐标为（ ）
| A． | $（\sqrt{3}，-1）$ | B． | $（-\sqrt{3}，-1）$ | C． | $（-1，\sqrt{3}）$ | D． | $（-1，-\sqrt{3}）$ |