Question

数列{a_n}是各项均为正数的等差数列，前n项的和为S_n，数列{b_n}是等比数列，且满足b₁=a₁=1，b₃S₃=144，ban的公比等于16，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

Answer 1

考点：等比数列的通项公式,等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知得

a1=b1=1 q2•(3+3d)=144 ba2 ba1 = b(1+d) b1 =qd=16 d＞0

，由此能求出数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

解答： 解：由已知得

a1=b1=1 q2•(3+3d)=144 ba2 ba1 = b(1+d) b1 =qd=16 d＞0

，
解得q=4，d=2，
∴a_n=1+（n-1）d=2d-1，
b_n=q^n-1=4^n-1．

点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列和等比数列的性质的合理运用．