Question

11．已知三个不等式：①ab＞0；②bc＞ad；③$\frac{c}{a}＞\frac{d}{b}$．以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可以组成正确命题的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据不等式的关系进行讨论求解即可．

解答 解：$\frac{c}{a}＞\frac{d}{b}$等价为$\frac{c}{a}$-$\frac{d}{b}$=$\frac{bc-ad}{ab}$＞0，
若①②⇒③，当ab＞0，bc＞ad时$\frac{c}{a}＞\frac{d}{b}$成立，此时为真命题，
若①③⇒②，当ab＞0，$\frac{c}{a}＞\frac{d}{b}$时，得bc-ad＞0，即bc＞ad成立，此时为真命题，
若②③⇒①，当$\frac{c}{a}＞\frac{d}{b}$．bc＞ad时，则方面ab＞0，此时为真命题，
故正确命题的个数为3个，
故选：D．

点评 本题主要考查命题的真假判断，根据不等式的性质分别进行讨论是解决本题的关键．