题目内容

已知函数f（x）=
x+2
ex
，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为
 
．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到f′（0）的值，再求出f（0），然后利用直线方程的点斜式得答案．
解答： 解：由f（x）=
x+2
ex
，得f′(x)=
ex-(x+2)ex
e2x
=-
(x+1)
ex
，
∴f′（0）=-1．
又f（0）=2，
∴函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为y-2=-1×（x-0），
整理得：x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
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π
3
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．
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a
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b
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a
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b
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a
•（
a
+
b
）=
 
．
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．
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．
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．
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x
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2
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π
2
，
π
2
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π
2
，
π
2
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