题目内容
已知点A（a，1）与点B（a+1，3）位于直线x-y+1=0的两侧，则a的取值范围是 ．
考点：直线的斜率
专题：直线与圆
分析：点A（a，1）和点B（a+1，3）在直线x-y+1=0的两侧，那么把这两个点代入x-y+1，它们的符号相反，乘积小于0，即可求出a的取值范围．
解答：
解：∵点A（a，1）和点B（a+1，3）在直线x-y+1=0的两侧，
∴（a-1+1）（a+1-3+1）＜0，
即：a（a-1）＜0，解得0＜a＜1，
∴a的取值范围是（0，1）．
故答案为：（0，1）．
∴（a-1+1）（a+1-3+1）＜0，
即：a（a-1）＜0，解得0＜a＜1，
∴a的取值范围是（0，1）．
故答案为：（0，1）．
点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．
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